sell_off (sell_off) wrote,
sell_off
sell_off

Categories:

Занимательная математика

Занимательная математика








Хорошо известно, что золотое сечение и числа Фибоначчи часто встречаются в природе и создают впечатление гармонии и красоты. О них часто и рассказывают в одних и тех же материалах (они легко гуглятся), но почему-то не так часто упоминают, что они теснейшим образом связаны, и, в сущности, представляют собой одно и то же явление.

Давайте просто начнем откладывать на прямой отрезки так, что каждый следующий длиннее предыдущего в соответствии с золотым сечением, то есть его длина умножается на 1,61803... или число Фидия (был такой древнегреческий скульптор, очень золотое сечение любил). Соответственно, по определению золотого сечения, длина каждого следующего отрезка будет равна сумме двух предыдущих отрезков -- а это, по сути, и есть числа Фибоначчи, только не натуральные.

Ну а поскольку последовательность натуральных чисел Фибоначчи начинается с двух единиц (а не с единицы и иррационального числа Фидия, как было бы в "идеальной" ситуации), то отношение соседних чисел не сразу соответствует золотому сечению, однако стремится к нему, и это совершенно естественно.

Поэтому появлению чисел Фибоначчи в одних формулах с числом Фидия не стоит удивляться -- у них одна природа. Что совершенно не отменяет красоты этих формул, в частности формулы Бине (см. по ссылке главу из книги А.Н.Швеца "Perl. Примеры программ")


http://math.msu.su/~shvetz/54/inf/perl-problems/chFibonacci_sIdeas.xhtml




https://gmorder.livejournal.com/10104713.html




Subscribe
Buy for 30 tokens
Buy promo for minimal price.
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 2 comments